【数学メモ】対数 log について

はじめに

ひらちんです！統計の勉強に出てくる数学についてメモ書きしています！

今回は、対数 logについてです！

対数

結論、これです！

ということになります。

それぞれの記号の説明はこちら！

例題

３の２乗は９になりますね。

3² = 9

こいつを対数で表現すると

ってことで

log₃9 = 2

てなりますね。

重要な公式

さっきの

log₃9 = 2

は、②を使うと

log₃3² = 2

ですね。

指数と対数のグラフ

例えば、指数のグラフ「y=2^x」と対数のグラフ「y=log₂x」には以下のように、「y=x」を挟んで対象のグラフになります。

指数と対数は、グラフで言うところのxとyを入れ替えた形になるのでなんとなく納得出来ますね。

その他出てくる対数関連の色々

自然対数

ネイピア数 e = 2.71828182845904523536……

を底とした対数のことです。

log_exみたいに書かれてるやつです。

ちなみに、 ln xと書かれていても同じ意味です。

常用対数

自然対数が ネイピア数 e を底にしていたのに対して、常用対数は 底が 10 のものになります。

log₁₀Xですね。

exp

また、 exp xみたいな表現を見かけることがありますが、これは e^xのことです。

x乗の部分が複雑な数式になっちゃったりする場合、exp~って書いた方が見やすいのでこのような表現をします。

まとめ

今回は対数について簡単に説明しました！

高校までの表現と大学以上での表現があるのでややこしいところもありますね(^o^)